Solucion de (2x-5)/(x^2)+6=0

Solucion de (2x-5)/(x^2)+6=0:

(2x-5)/(x^2)+6=0


Dominio: x^2!=0

x^2!=0/

x^2!=√0

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


(2x-5)+6*x^2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2+(2x-5)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2+2x-5=0

a = 6; b = 2; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·6·(-5)
Δ = 124
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{124}=\sqrt{4*31}=\sqrt{4}*\sqrt{31}=2\sqrt{31}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{31}}{2*6}=\frac{-2-2\sqrt{31}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{31}}{2*6}=\frac{-2+2\sqrt{31}}{12}
$